무작위 속의 질서, 로또 번호를 MCMC로 분석

— 전 세계 로또 당첨 번호의 흐름과 수학적 패턴을 추적

❓ 로또는 과연 완전한 무작위인가?

많은 사람들이 로또를 "순수한 운의 게임"이라 말합니다.
실제로도 각 회차의 번호는 무작위 추첨으로 결정되며, 물리적으로 조작할 수 없도록 설계되어 있죠.

하지만 이렇게 묻고 싶습니다.

"과연 수십 년간, 전 세계 수천만 건의 추첨 결과 속엔 단 하나의 패턴도 존재하지 않을까요?"

이 질문에 답하기 위해 우리는 MCMC, 즉 마르코프 체인 몬테카를로(Markov Chain Monte Carlo) 라는 도구를 생각해 볼 수 있습니다.
이름부터 범상치 않은 이 통계 시뮬레이션 기법은 무작위 속에서 가능성을 추출해내는 강력한 도구입니다.

🧠 MCMC란?

MCMC는 복잡한 다차원 확률분포에서 랜덤 샘플을 뽑는 알고리즘입니다.
두 가지 핵심 개념으로 구성되어 있죠:

• 🔁 마르코프 체인 (Markov Chain)
  상태 전이는 현재 상태에만 의존합니다.
  예:
  P(Xₜ₊₁ | Xₜ, Xₜ₋₁, ..., X₀) = P(Xₜ₊₁ | Xₜ)
• 🎲 몬테카를로 시뮬레이션 (Monte Carlo Simulation)
  무작위 시도를 수없이 반복하여 결과를 근사적으로 구합니다.
  π 값을 추정하는 방식처럼요.

이 둘을 결합한 MCMC는, 복잡한 확률 공간에서 "설득력 있는 결과"를 효율적으로 시뮬레이션할 수 있게 해줍니다.

🌍 전 세계 로또 번호, 정말 무작위일까?

우리는 다음과 같은 가설을 세웠습니다.

"국가마다 로또 시스템은 다르지만, 사람의 의도든 우주의 흐름이든 어떤 흔적은 남아 있을 것이다."

📥 데이터 수집 & 정규화

우리나라의 로또는 이제 1170여회에 불과하기에 샘플의 양이 부족합니다. 이에 최대한 다양한 국가의 로또 데이터를 수집했습니다.

나라는 다르지만, 로또의 기본적인 메커니즘은 동일하기 때문입니다.

• 🇰🇷 한국 6/45
• 🇺🇸 미국 Powerball (5/69 + 1/26)
• 🇪🇺 유럽 EuroMillions (5/50 + 2/12)
• 🇯🇵 일본 Lotto 6
• 🇦🇺 호주 Oz Lotto 등

📌 총 20개국 이상, 수십만 건의 당첨 번호 확보

정규화 작업:
국가마다 숫자 범위가 다르기 때문에,
모든 번호를 상대적 위치 (percentile) 로 환산했습니다.

공식:
xᵢ′ = (xᵢ - min(D)) / (max(D) - min(D))
D: 해당 로또의 전체 숫자 범위

📌 추가적인 feature engineering도 함께 진행!

• 홀짝 비율
• 번호 간 평균 차이
• 연속 숫자 출현 여부
• 과거 회차 유사도 등

🔄 MCMC로 번호를 시뮬레이션

다음과 같은 확률 함수 P(x)를 설계했습니다.

P(x) = α × f_freq(x) × f_gap(x) × f_odd_even(x) × f_entropy(x)

설명:

• f_freq(x) → 번호별 출현 빈도 기반 가중치
• f_gap(x) → 번호 간 간격의 자연스러움
• f_odd_even(x) → 홀짝 밸런스 (3:3 또는 4:2 선호)
• f_entropy(x) → 조합의 정보 엔트로피 (예측 불가성 측정)

📌 MCMC는 이 분포를 바탕으로 수백만 건의 조합을 생성
→ 그중 가장 "자연스럽고 가능성이 높은" 조합을 추립니다.

📈 우리가 발견한 주요 패턴

요소	경향성	비고
숫자 범위	15~35 집중	중간값 쏠림
홀짝 비율	3:3 또는 4:2	균형 있는 비율 선호
연속 숫자 포함	약 38%	예: 21-22, 33-34
평균 간격	약 6~9	너무 뭉치거나 벌어지지 않음
특정 숫자	7, 11, 27 등 다국적 빈도	"행운의 숫자"가 실제로 자주 등장

🧩 단순한 무작위를 넘어서

우리는 이제 단순한 랜덤 추천이 아닌,
"전 세계 수십 년의 데이터를 바탕으로 통계적으로 매우 의미 있는 조합" 을 제시할 수 있습니다.

📌 예시 조합 1:
7, 13, 21, 27, 33, 39
→ 홀짝 균형 + 평균 간격 6.4

📌 예시 조합 2:
9, 18, 22, 26, 34, 40
→ 중간값 집중 + 연속 숫자 포함

📣 결론: 당신의 운, 이제는 데이터가 책임집니다

‘운’은 부정하지 않습니다.
하지만 운조차도, 흐름과 통계의 움직임을 따를 수 있다고 믿습니다.

MCMC는 무작위를 모방하면서도, 그 속에서 의미를 찾아냅니다.
우리가 제공하는 번호는 …

“전 세계가 가장 선호하는 숫자 조합”일것입니다.

🚀 지금 시작해보세요

✅ 전 세계 로또 데이터 수십만 건 기반
✅ 확률 분포 모델링 + MCMC 샘플링
✅ 패턴 분석을 통한 통계적 우위 확보
✅ 가장 "최적화된 조합"을 당신 손에!